성공적인 유동 해석을 위한 케이던스의 CFD 기술 (6)

대규모 와류 시뮬레이션(LES)은 복잡성과 컴퓨팅 자원의 요구 등 제약이 극복되면서 유용한 난류 시뮬레이션 기술로 떠오르고 있다. 이번 호에서는 최신 수치 및 GPU 가속을 통해 LES 시뮬레이션을 더 저렴하고 쉽게 사용할 수 있는 케이던스의 피델리티 찰스(Fidelity CharLES) 솔루션에 대해 살펴본다.

■ 자료 제공 : 나인플러스IT

모든 시스템의 공기역학 또는 유동장을 설계할 때 엔지니어는 난기류의 영향을 고려해야 한다. 전산 유체 역학(CFD)의 난류 모델을 사용하면 실제 시나리오에서 발생하는 유체 흐름의 혼란을 포함할 수 있다. 난류를 모델링하기 위해 레이놀즈-평균 나비에-스토크스(Reynolds-Averaged Navier-Stokes : RANS) 방정식이 널리 사용되어 왔으며 컴퓨팅 리소스가 제한되어 있을 때 선호된다. 그러나 이러한 시간 평균 방정식은 연소, 음향, 공기 역학 등과 같은 광범위한 애플리케이션에 필요한 정확도를 제공하지 못한다.

이러한 경우 대규모 와류 시뮬레이션(Large Eddy Simulation : LES)이 유용하다. 시뮬레이션의 복잡성과 대규모 컴퓨팅 요구 사항으로 인해 지난 40년 동안 대부분의 산업 분야에서 LES는 비실용적이었다. 하지만, 오늘날에는 최신 수치 및 GPU 가속을 통해 LES 시뮬레이션이 더 쉽게 접근 가능하고 저렴해졌다.

케이던스 캐스케이드 테크놀로지스의 LES 모델링 역사

1980년 케이던스 캐스케이드 테크놀로지스(Cadence Cascade Technology)의 창립자인 Parviz Moin은 난류 모델링에 관한 획기적인 연구를 수행했다. 당시에는 난기류를 실험적으로 조사하기 위한 수많은 연구가 진행 중이었다. <그림 1>은 경계층에서 수소 기포를 사용하여 수행한 실험을 보여준다. 이 실험은 난기류 속에서 아름답고 일관된, 그러나 혼란스러운 구조를 연구하기 위한 것이었다.

그림 1. 시뮬레이션 결과(Moin & Kim, 1981)(왼쪽)와 실험 결과(Kim, Klein & Reynolds, 1970)  (오른쪽)

Parviz와 그의 동료들은 1981년 미국 물리학회 컨퍼런스에서 NASA Ames 기지의 ILLIAC IV 15MFlops 컴퓨터로 계산한 시뮬레이션을 발표했다. 그 결과 나비에-스토크스 방정식을 시간에 따라 정확하게 예측하여 난기류의 역학과 통계를 모두 포착할 수 있다는 것을 보여주었다.

오늘날 고성능 컴퓨팅의 성능은 1980년 M플롭에서 2023년 1E플롭/s로 크게 발전했으며, 프론티어는 상위 500대 기업 중 선두를 달리고 있다. 최신 솔버 기술과 확장성을 바탕으로 자동차, 항공우주 및 기타 산업에서 충실도 높은 LES의 실제 적용이 증가하고 있다.

오늘날 LES를 가능하게 하는 기술

고충실도 LES의 실제 적용을 가능하게 하는 4가지 차별화 기술은 다음과 같다.

• 그리드 이산화(Grid Discretization) : 시간에 따라 달라지는 시뮬레이션에서 고품질의 상대적으로 등방성인 그리드의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않다. 벽 근처에 약간의 이방성이 있으면 도움이 될 수 있지만, 그리드는 시뮬레이션 내내 일관된 품질을 유지해야 한다.
• 수치적 방법(Numerical Methods) : 강력하고 비선형적으로 안정적인 수치적 방법과 유동 물리학을 정확하게 표현하는 고급 물리 모델을 사용하는 것이 필수적이다.
• 데이터 분석(Data analytics) : 광범위한 데이터 세트를 생성하게 되므로 이 데이터를 빠르게 시각화하고 이해하는 것이 중요하다.
• GPU 가속(GPU Acceleration) : GPU에서만 실행되는 최신 CFD 솔버인 GPU 상주 솔버는 필요한 비용 효율적이고 높은 처리량의 시뮬레이션을 제공한다.

그림 2. 1990년부터 2023년까지 성능 개발 목록

수년 동안 LES 모델링의 철학은 저소산 수치 체계가 필요하다는 것이었다. 그러나 이러한 저손실 방식은 다중물리 애플리케이션과 복잡한 지오메트리에서 구축하기 어렵다. 높은 레이놀즈 수 흐름에서 실제 손실은 낮지만, 일반적인 CFD 코드의 수치 손실은 매우 높다. 하지만 피델리티 찰스 솔버(Fidelity CharLES Solver)를 사용하면 안정적인 저손실 수치 체계를 가질 수 있다.

메시 생성의 경우, 피델리티 찰스 솔버는 다양한 해상도의 영역과 그 사이의 전환을 가진 다면체 메시를 생성하는 메시 생성기를 사용한다. 이 메시는 특정 포인트 세트를 중심으로 생성된 3D 보로노이 다이어그램(Voronoi Diagram)이다. 이러한 점을 체계적으로 도입하면 높은 수준의 균일성을 가진 메시가 생성된다. 따라서 피델리티 찰스 솔버는 LES용 메시를 생성하는 데 편리하다.

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