마이다스아이티(http://www.midasit.com)는 2월 7일 경기창조경제혁신센터 국제회의장에서 ‘MIT & 스탠포드 출신 교수 초빙 CAE 기초 지식 무료 강연회’를 진행했다. 마이다스아이티는 설계 엔지니어 대상으로 CAE 이론과 활용법을 소개하는 행사를 꾸준히 진행하고 있는데, 이번 강연회에서는 선형/비선형 유한요소해석(FEA), 동적 구조해석, 재료와 실험 데이터의 이해 등 CAE를 잘 활용하기 위한 내용들이 소개되었다.  ■ 정수진 편집장

마이다스아이티는 구조 및 유동해석을 단일 GUI로 할 수 있는 마이다스 NFX(midas NFX) 및 무요소법을 채택해 해석 프 로세스를 간소 화한 마 이다스 메시프리(MeshFree) 소프트웨어를 내세우면서, 전문 해석 엔지니어가 아닌 설계자가 쉽게 활용할 수 있는 CAE를 지향하고 있다. 또한 CAE 확산을 위해 기계/제조분야의 엔지니어를 대상으로 하는 무료 강연 등의 프로그램도 꾸준히 진행하고 있다.

2월 7일 열린 ‘MIT & 스탠포드 출신 교수 초빙 CAE 기초 지식 무료 강연회’에서 마이다스아이티 정성찬 차장은 “마이다스 NFX는 선형정적 해석, 모드 해석, 동해석, 비선형 동해석, 다물체 시스템 해석, 열전달/열응력해석, 최적화/최적설계 등 다양한 CAE 영역을 커버하고 있다”고 소개했다. 또한 “해석의 전 단계인 요소망(mesh) 작업의 시간과 수고를 덜고자 개발된 마이다스 메시프리는 기존 FEM과 함께 사용할 수 있으며, 해석 시간 및 프로세스를 단축하는 효과가 있다”고 설명했다.

마이다스아이티가 지난 2017년 첫 선을 보인 마이다스 메시프리는 최근 2.0 버전에서 메시프리 기술의 적용 분야를 넓혔다. 주파수 응답 해석, 랜덤 응답 해석, 과도 응답 해석, 응답 스펙트럼 해석 등이 추가되면서 어드밴스드 버전으로 제공된다. 마이다스아이티는 “마이다스 메시프리가 좋은 반응을 얻으면서 빠르게 시장을 넓히고 있다”고 전했다.

이번 강연회에서는 해석 비전문가가 CAE의 기초를 다질 수 있는 내용들이 소개되었다. ‘선형/비선형 유한요소해석의 이해’라는 제목으로 첫 강연에 나선 KAIST 기계공학과 이필승 교수는 “재료/형상/구조의 복잡한 문제에 대해서 정확한 해석결과보다는 최대한 가까운 근사해를 구하는 것이 현실적”이라면서 “고체 및 구조해석 문제의 근사해를 구하는 수치해석 기법 중 하나인 유한요소법(FEM, Finite Element Method)은 복잡한 형상을 효과적으로 다룰 수 있다는 점 때문에 지금까지 폭 넓게 쓰이고 있다”고 설명했다.

유한요소법은 해석할 대상의 도메인을 여러 개의 유한요소로 나누고, 각 유한요소의 거동에 대한 식을 계산한다. 이후 개별 유한요소의 식을 조립해 전체 시스템의 식을 도출하고, 전체 시스템의 식에서 해를 계산하는 방식으로 이뤄진다. 이를 통해 변형률/응력/반력 등을 계산하고 시각화하는 것이다.

구조해석에서는 변위, 응력과 하중의 관계에 따라 선형 해석 또는 비선형 해석을 적용할 수 있다. 선형 해석은 입력값과 출력값의 관계가 정비례하는 해석이다. 비선형 해석에는 기하 비선형 해석, 재료 비선형 해석, 접촉 해석 등이 있다. 기하(운동학적) 비선형 해석은 변위가 크지만 변형률이 작거나 변위와 변형률이 모두 큰 해석이다. 재료 비선형 해석은 탄소성이나 비탄성 등 재료가 선형 탄성이 아닌 해석이다. 접촉 해석은 하중/변위 경계조건이 변화하는 문제를 다룬다.

이필승 교수는 “유한요소해석의 정확도를 높이려면 기반이 되는 수학 모델을 잘 이해하는 것이 중요하다. 또한 3D 솔리드, 2D 솔리드, 셸, 3D 빔 등 다양한 유한요소 가운데 해석할 문제의 크기나 복잡도, 살펴보고자 하는 거동의 스케일, 사용할 수 있는 전산 자원이나 해석 시간 등을 고려해 적절한 유한요소를 선택해야 한다”고 조언했다.

서울대학교 기계항공공학부 김도년 교수는 ‘제품 진동문제를 다루기 위한 CAE 노하우와 기본 방향성’에 대한 강연에서 동적 구조해석에 중점을 두어 설명했다. 동적 구조해석은 시간에 따라 변하는 외부 하중에 대해 시스템의 응답을 구하는 해석이다. 모드 해석, 과도 응답 해석, 주파수 응답 해석, 스펙트럼 해석 등이 동적 구조해석에 포함된다.

김도년 교수는 “효율적인 동적 구조해석을 위해서는 각 해석 방법의 기본 원리와 목적, 장단점 등에 대한 이해가 중요하다”고 짚었다. 모드해석은 구조물의 고유한 진동 특성을 구하는 해석으로, 모든 동적 구조해석의 기본이 된다. 과도 응답 해석은 해석하려는 문제의 하중 조건 등을 고려하여 내연적(i mpl ic it) 또는 외연적(explicit) 방법을 선택해야 한다. 내연적 방법은 시간 간격이 큰 해석에 효과적이다. 반면 외연적 방법은 짧은 순간에 높은 주파수가 발생하는 충격이나 충돌의 해석에 유리하다.

경희대학교 기계공학과 이병찬 교수는 ‘CAE 해석 기초 다지기: 재료 분야를 포함한 실험 데이터의 이해’라는 제목으로, 재료에 대한 강연을 진행했다. 이병찬 교수는 정확한 해석을 위해 재료의 특성을 잘 이해하고, 실제 시험과 비교하면서 해석의 정확도를 높일 수 있어야 한다고 전했다.

특히 이병찬 교수는 직접 진행한 연구 사례를 들어 참가자들의 이해도를 높였다. 원자력 발전에 많이 쓰이는 물질인 바나듐(Vanadium)은 온도와 압력이 바뀌면 결정 구조가 달라지는 특성이 있다. 이병찬 교수는 “바나듐의 다른 상이 나타나는 위치를 정확히 예측하는 연구를 진행하면서, 이론 계산과 실험 결과의 차이를 확인하기 위해 CAE로 오차 원인을 확인할 수 있었다”고 소개했다.