엘머로 해 보는 음향 해석

이번 호에서는 신라 종(Bell) 형상에 하모닉 해석을 실시하여 진동을 발생시키고, 이것에 의해 발생한 음파가 주변의 공기에 어떻게 퍼져나가는지 가시화할 수 있도록 주변 공기 부분에 Helmholtz Equation을 추가 적용하여 해석해 본다. 이전에 사용하던 단일 물체에 더하여, 공기 부분에 해당하는 물체를 하나 더 추가해 2개의 물체(Bodies)로 구성된 메시를 사용하게 된다. 아울러 신라 종 표면과 공기의 접촉면은 모두 절점(Node)이 공유되도록 하여, 자연스럽게 하모닉 거동에 관한 물리량이 전달되도록 설정한다. 마지막으로, 단일 샷(Shot)으로 얻어진 결과 데이터로 파라뷰(Paraview)의 애니메이션 기능을 이용하여 동영상화해 본다

김동호 | 대진디엠피 헬스케어사업부의 개발파트장으로 의료기기 및 헬스케어 제품 개발을 하고 있다. 역동적으로 혁신을 주도하고 있는 오픈소스 소프트웨어 생태계로부터 새로운 방법론과 기술을 얻어 차세대 제조업의 새로운 돌파구를 찾아내는데 관심을 갖고 있다.
E-mail | Dymaxion.Kim@gmail.com
홈페이지 | http://dymaxionkim.github.io
 

1. 다물체 다물리 음향 해석 (하모닉 + 헬름홀츠)
(1) 먼저 고려해 볼 사항들
하모닉 및 헬름홀츠 방정식은 주파수 영역에서 해를 찾는 방식이므로, 시뮬레이션 조건은 Transient가 아닌 Steady state로 해야만 한다.
헬름홀츠 방정식에는 특정한 단일 입력 주파수를 넣어줘야 한다. 따라서 여러 개의 입력 주파수를 계산하기 위해, 여러개의 sif 파일을 만들어놓고 배치(Batch) 작업 방식으로 한꺼번에 여러 케이스를 계산한다면, 전체 계산시간을 단축시키는 효과를 얻을 수 있을 것이다.
주파수 영역에서의 거동은 실수부(Real part) 및 허수부(Imagine part)로 나누어 표현되므로, 기존에 생략되어 있던 허수부가 필요한 부분을 보충해서 입력해 줄 필요가 있다. 강제진동을 줄 때, BodyForce로 흔들어주는 방향과 세기를 줄 수 있다.
일반적으로, 엘머를 이용한 하모닉 해석에서는 중력 영향은 무시한다. 하나의 BodyForce에 중력 방향의 진동이 섞여들어가기 때문에 관심 있는 진동응답을 파악하기 어렵게 되기 때문이다.

(2) 3D CAD 모델링
이번 호에서는 프리캐드(FreeCAD)를 사용하여 보았다.

그림 1  

메시 생성 시 지나치게 조밀한 부분을 없애기 위해, 신라 종(Bell) 물체의 필렛(Fillet) 형상은 전부 제거하였다. 아울러, 신라 종 부근의 공기(Air) 영역을 표현하는 물체(Body)도 하나 추가하였다.
신라 종과 공기의 간섭(Interference)은 일단 여기서 무시하였다. CAD에서 불리언(Bollean) 작업을 해서 간섭을 배제해도 되지만, 본 예제에서는 좀 더 깔끔하게 하기 위해 살로메(Salome)에서 그 작업을 하는 것으로 해 보자.
살로메에서 읽어들일 수 있도록 출력(Export)하는 포맷은 BREP 대신 STEP으로 하자. 프리캐드에서는 BREP 포멧으로 출력하면 멀티 보디 데이터를 내놓을 수 없고, STEP에서는 가능한 것으로 보인다.