길이 측정

지난 호에서는 이미지 정보의 취득, 분석 및 활용에 관한 연재의 두 번째 회로, 물리량의 측정에 동반되는 단위의 중요성과 의미를 짚고, 일상생활에서 단위 때문에 발생하는 오해와 불편함의 사례를 통해서 측정 단위를 정확하게 정의해야 하는 이유에 관하여 살펴보았다. 아울러 SI 국제 표준단위계의 탄생과 변천 과정도 함께 소개하였다.

이번 호에서는 길이 측정에 동반되는 단위의 정의 및 변천 과정에 관하여 살펴보고 여러 가지 측정 방법을 소개하도록 한다. 각종 측정 방법의 장단점과 올바른 측정 도구 선택의 중요성에 관하여 생각해보고자 한다. 현미경으로 관찰해야 하는 미시 세계와 망원경으로 관찰해야 하는 대상에서의 길이 측정의 의미에 관해서도 살펴보기로 한다.

■ 연재순서

제1회 측정의 목적(호기심, 정보 수집)
제2회 단위(비교의 기준)
제3회 길이 측정
제4회 무게 측정
제5회 시간 측정
제6회 에너지 측정
제7회 정적 측정과 동적 측정
제8회 측정 결과의 분석
제9회 분석 결과의 활용
제10회 제어(수동, 자동, 반자동, 학습형)
제11회 정보의 가시화
제12회 입체 이미지 정보의 유혹과 과제

■ 유우식
미국 웨이퍼마스터스(WaferMasters)의 사장 겸 CTO이다. 동국대학교 전자공학과, 일본 교토대학 대학원과 미국 브라운대학교를 거쳐 미국 내 다수의 반도체 재료 및 생산설비분야 기업에서 반도체를 포함한 전자재료, 공정, 물성, 소재분석, 이미지 해석 및 프로그램 개발과 관련한 연구를 진행하고 있다. 일본 오사카대학 대학원 공학연구과 공동연구원, 경북대학교 인문학술원 객원연구원, 국민대학교 산림과학연구소 연구원, 문화유산 회복재단 학술위원이다.

이메일 | woosik.yoo@wafermasters.com
홈페이지 | www.wafermasters.com

그림 1. SI 국제 표준단위계에서 길이의 표준이 된 1 m의 정의와 변천의 역사

길이의 표준(1 m)

15세기 말에서 16세기 초반에 유럽인들이 항해술을 발전시켜 아메리카로 가는 항로와 아프리카를 돌아 인도와 동남아시아, 동아시아로 가는 항로를 발견함으로써 해상으로 세계일주가 가능해졌다. 다양한 지리상의 발견을 이룩한 이 시대를 ‘대항해시대(大航海時代)’라고 부르기도 한다. 육로와 해상을 통한 무역이 활발해지면서 서유럽을 중심으로 공업이 번성하게 됐고, 이에 따라서 길이의 기준을 세계적으로 통일할 필요성이 생겼다. 길이, 무게, 시간 등의 단위를 통일시키고자 하는 논의는 17세기 유럽에서 시작되었으며, 1세기 이상 논의를 거듭한 끝에 단위의 정의에 이르게 되었다.

미터(미국식 영어 : meter, 영국식 영어 : metre)는 단위를 뜻하는 프랑스어 ‘metre’ 및 측정(measure)을 의미하는 그리스어 ‘μετρον(metron)’에서 유래한 것이다. 따라서 1 m는 단위 길이라는 뜻이 내포되어 있다.

<그림 1>에 SI 국제 표준단위계에서 길이의 표준이 된 1 m의 정의와 변천의 역사를 알기 쉽게 시대순으로 정리하였다. 1790년까지 프랑스에서는 시계의 추가 왕복하는데 2초(한쪽의 최고점에서 반대쪽의 최고점까지 이동하는 시간은 1초) 걸리는 실의 길이를 길이 측정의 기준으로 삼고 있었다. 그 길이는 1 m보다 약간 짧은 993.6mm였다. 실제로는 위도 45°(프랑스 남부의 프로방스알프코트다쥐르(Provence-Alpes-Cote d'Azur) 또는 일본 홋카이도(北海道)의 위도에 해당)에서의 시계를 기준으로 삼았다.

1791년에 프랑스 정부에서 전 세계적인 단위의 표준으로 미터법을 제정하면서 길이 또는 거리의 기준을 지구의 크기로 정했다. 지구 적도에서 북극점까지의 곡선 거리를 1만 km로 정하고, 이 거리의 4배에 해당하는 지구 전체 자오선 길이(지구 단면의 바깥쪽 둘레)인 4만 km를 기준으로 하였다. 지리적으로 1 m는 적도에서 극점까지 거리의 1000만분의 1이 기준이 된 셈이다.

초기에는 1 m의 표준 원기를 금속 물질로 제작했으나, 금속의 특성상 온도와 습기 등의 환경에 따른 미세한 변화가 존재하기 때문에 미터를 정의하는 방법도 차츰 환경의 영향이 적은 쪽으로 개량되었다.

• 1791년 : 적도에서 프랑스 파리를 지나서 북극까지의 거리의 1천만분의 일(1/10,000,000)
• 1795년 : 황동(brass)으로 된 임시 미터 원기의 길이
• 1799년 : 백금(platinum, Pt)으로 된 표준 미터 원기의 길이
• 1889년 : 단면이 X자 모양인 백금 90%-이리듐 10%(Pt_0.9 Ir_0.1) 합금으로 된 국제 미터 원기 원형의 0℃에서의 길이
• 1927년 : 단면이 X자 모양인 백금 90%-이리듐 10%(Pt_0.9 Ir_0.1) 합금으로 된 국제 미터 원기 원형을 571 mm 간격으로 배치된 직경 10mm 이상의 원통형 금속봉 위에 중심이 오도록 놓았을 때의 대기압, 0℃에서의 길이
• 1960년 : 진공에서 크립톤-86(Krypton, ⁸⁶Kr) 원자의 2p¹⁰과 5d⁵ 준위 사이의 전이에 해당하는 복사 파장(6,057.802106 Å, 1 Å = 10^-10 m)의 1,650,763.73배의 길이
• 1983년 : 진공에서 빛이 1/299,792,458초(약 3억분의 1초) 동안 진행한 거리
• 2019년 : SI 기본단위를 다시 정의하면서 세슘-133(Cesium, ¹³³Cs)원자의 섭동이 없는 기저상태의 초미세 전이 주파수 ΔνCs는 9,192,631,770 Hz로 시간을 추가로 정의(여기서 Hz는 s^-1과 같다.)

길이의 표준을 정하면서 빛의 파장, 빛의 속도 등 시간이 정의되지 않으면 길이를 정의할 수 없으므로, 시간의 표준이 길이의 기준에도 등장하게 된 것이다. 길이의 정의는 길이와 시간 개념의 정의이기도 하다.

국제도량형국(BIPM : Bureau International des Poids et Mesures)이 간행하는 SI 책자의 ‘5.4 물리량의 값을 표기하는 방식에 대한 규정 및 협약’에 의하면, 모든 숫자는 세 자리씩 띄어서 표기하고 숫자와 단위는 띄어쓰는 것이 원칙이다. 이 글에서는 숫자의 가독성을 위해서 쉼표를 추가하였음을 밝혀 둔다.

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