이미지 데이터의 차원

지난 호에서는 이미지 데이터가 갖는 정보와 그의 활용에 대한 주제로 다양한 분야에서의 활용사례 소개에 앞서 그 첫번째 이야기로 이미지 데이터가 내포하고 있는 여러가지 정보와 그의 다양한 활용가능성에 관하여 소개하였다.
이번 호에서는 이미지 데이터의 차원에 관하여 설명하고 다차원 또는 여러 장의 이미지 데이터가 가지고 있는 정보를 효과적으로 활용하기 위한 아이디어와 몇 가지 활용사례를 소개한다.

■ 유우식 | 웨이퍼마스터스(WaferMasters)의 사장 겸 CTO이다. 일본 교토대학 대학원과 미국 브라운대학교를 거쳐 미국 내 다수의 반도체 재료 및 생산설비분야 기업에서 반도체를 포함한 전자재료, 공정, 물성, 소재분석, 이미지 해석 및 프로그램 개발과 관련한 연구를 진행하고 있다.
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지난 호에서 설명한 바와 같이 모든 이미지는 그림자 놀이의 일종이라고 할 수 있다. 피사체의 특성에 따라 특정한 에너지(파장)의 빛을 투과, 반사, 흡수, 산란시키는 양(밝기 또는 강도)이 달라지게 되는데, 그 양의 분포를 이미지 센서(필름이나 반도체 이미지 센서)로 기록한 것을 이미지 데이터라고 한다. 한 점 또는 한 화소의 밝기 정보만 있을 경우를 이미지로 부르지는 않는다. 적어도 2차원 평면상에 분포를 표시할 수 있는 상태의 정보를 이미지 데이터라고 부를 수 있을 것이다. 

이번 호에서는 이미지 데이터의 차원에 관하여 이야기하기로 했는데 쉽게 이해할 수 있는 차원의 개념에 관하여 생각해보자.(그림 1) 이해를 돕기 위하여 도토리와 다람쥐의 사진을 사용하여 설명하고자 한다. 수학적 의미로는 공간내의 점의 위치를 나타내는데 필요한 축의 수를 차원이라고 한다. 공간의 위치가 시간에 따라 변하지 않는다고 가정하면 땅 위에 떨어진 도토리처럼 바람이 불거나 빗물에 쓸려 내려가지 않는다면 그 위치는 변하지 않으므로 도토리의 위치를 나타내는데 별도의 축이 필요하지 않다. 그러므로 0차원이라고 할 수 있다.

전깃줄을 타고 이동하는 다람쥐의 경우를 생각해보자. 다람쥐가 전깃줄을 따라가야만 한다면 앞으로 가거나 뒤로 갈 수밖에 없을 것이다. 따라서 다람쥐의 위치를 나타내려면 전깃줄에 해당하는 축이 하나 필요하게 된다. 즉 1차원이다. 점이 모여서 선이 된 것이기 때문이다. 다른 전깃줄의 다람쥐의 위치는 줄이 서로 교차하지 않는 한 정의할 수 없으며 교차한다고 해도 교차하는 점의 다람쥐의 위치만 정의할 수 있다.

땅위의 다람쥐의 경우를 살펴보자. 다람쥐는 땅 위의 동서남북 어느 방향으로나 이동할 수 있다. 점이 모여 선이 된 것처럼 선이 모여 면이 된 것이므로 면은 2차원이 된다. 지면에서 뛰어오른 다람쥐는 동서남북을 표현하는 2개의 축만으로는 표현이 불가능하다. 높이에 대한 정보가 필요하기 때문이다. 여러 겹의 면이 쌓여서 공간이 이루어졌다고 생각하면 입체적인 공간은 위치를 표현하는데 3개의 축이 필요한 3차원이 되는 셈이다. 그렇다면 세상은 몇 차원일까?

그림 1. 차원(Dimension)의 개념을 설명하기 위하여 도토리, 다람쥐, 시계를 예로 들었다.